2048玩到131072之后还有什么

2048大家都玩过，也有很多人考虑过，最高到底能玩到多大的数字。

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也有的人会问，最高能玩到多大的分数，但是这个明显要复杂很多。

有个在线的2048做的还不错，手机电脑都可以玩，

而且只要打开，后面就再也不需要网络了，火车上面玩很方便

2048玩到131072

下面讨论2048问题的简化版

简化一：假设系统只会给出2，不会给出4

简化二：假设16个格子没有位置的限制，任何2个格子只要数相等就可以合并。

重定义操作：每次操作，可以同时合并若干对数，比如将2,2,4,4,8合并成4,8,8，

如果没有可以合并的数，就不合并，算一次不做任何改变的操作。

每次操作都会产生1个新的2

问题：这样的游戏最多可以玩出多大的数字?

首先列出2的幂，2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072

131072=2^17

下面我将证明，永远不可能玩到131072

定义一个全局状态：所有格子的数的和S

很明显，刚开始的时候S是4，每合并1次，S的值就会加2

假设某个时候出现了131072，那么S至少为131072

那么一定有某个时候，S=131070，表示成二进制是1111 1111 1111 1111 0

这个数，要想表示成2的幂的和，至少需要16个数即从2到65536这16个数。

而这个时候，没有多余的空格了，所以说，不可能玩到131072。

而且，65536是可以达到的。

2048玩到131072

下面讨论真正的2048，到底能玩到多大的数字。

按照上面的论述可以推出，如果2048永远只出2的话，是不可能玩到131072的。

但是真正的2048，是有可能出现4的，所以说，2048永远不可能玩到262144，但是有没有可能玩到131072很难用理论说明。

玩过你就知道，越到后面就越靠运气，除非用撤销版，命运在自己说中，而要玩出131072，的是把前面那些都做好铺垫，最后一块跳出来还得是4。官方版的我最多就玩出8192，后面太考人品了

看了我以上说的你能猜到2048玩到131072之后还会有什么嘛?小编觉得本来玩到131072就十分困难了，这些未解之谜就留给其他的数学高手吧。